这取决于您所说的“手动”是什么意思。

有不止一种方法可以做到这一点。您可以使用残差：

> etasq(xyaov)
          Partial eta^2
x             0.4854899
Residuals            NA
> 1 - var(xyaov$residuals)/var(y)
[1] 0.4854899

（你没有设置种子，所以我们没有完全相同的结果）。

几乎等效地，您可以使用预测值：

> var(predict(xyaov)) / var(y)
[1] 0.4854899

您可以使用 ANOVA 模型中的平方和（由相当不直观的模型给出）：

 > summary(xyaov)[[1]][[2]][[1]] / (summary(xyaov)[[1]][[2]][[2]] + summary(xyaov)[[1]][[2]][[1]] )
[1] 0.4854899

您可以使用 summary.lm 并获得 R^2（因为 R-squared 是 eta squared）：

> summary.lm(xyaov)$r.squared
[1] 0.4854899

您可以在不参考 aov() 函数的情况下执行此操作，方法是计算每个组的平均值，然后计算残差，然后基于此计算 eta 平方：

xy <- as.data.frame(cbind(x, y))
xy$y <- as.numeric(as.character(xy$y))  #I don't understand why this line is needed
x.means <- as.data.frame(tapply(y, x, mean))
x.means$x <- row.names(x.means)
    xy <- merge(x.means, xy, by="x")
    xy$resid <- xy[, 2] - xy$y
    1 - var(xy$resid) / var(xy$y)
[1] 0.4854899

eta-squared ( )，是对类似于的 ANOVA 模型的效应大小的度量。也就是说，它给出了的知识来解释。有一个“常规”和一个部分。只有当您拥有具有多个因素的 ANOVA 时，这种区别才会发挥作用。以下是公式：$\eta^2$$R^2$$Y$$X$$\eta^2$ $\eta^2$

$$\begin{align} \eta^2_\text{(regular)} &= \frac{SS_\text{between}}{SS_\text{total}} \\[10pt] \eta^2_\text{partial} &= \frac{SS_\text{factor}}{SS_\text{factor} + SS_\text{error}} \end{align}$$ 对于后者，只隐含了一个特定的因素，模型中与其他因素相关的平方和不会进入计算。

对于您的示例，将使用顶部公式：

set.seed(55)
y     <- c(rnorm(30, 3), rnorm(30, 4), rnorm(30, 5))
x     <- sort(rep(paste("treatment", 1:3), 30))
xy    <- data.frame(x,y)
xyaov <- aov(y ~ x, xy)

anova(xyaov)
# Analysis of Variance Table
# 
# Response: y
#           Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
# x          2 62.808  31.404  33.622 1.52e-11 ***
# Residuals 87 81.260   0.934                     
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

anova(xyaov)[1,2]/sum(anova(xyaov)[,2])
[1] 0.435961