鉴于您似乎有一组您随时间关注的人，其中一些人得到治疗，而另一些人则没有，您可以在差异分析中进行差异分析。你可以像这样运行回归

$$y_{it} = \beta_1 (\text{treat}_{i}) + \beta_2 (\text{intervention}_t) + \beta_3 (\text{treat}_{i} \cdot \text{intervention}_t) + \epsilon_{it}$$ 在哪里$\text{treat}_{i}$是一个假人是否个人$i$在治疗组，$\text{intervention}_t$是治疗后时期的虚拟变量，两者之间的相互作用捕捉到治疗效果$\beta_3$.

如果您现在要估计淡出时间，请改为估计

$$y_{it} = \sum^m_{\gamma = 0} \beta_{-\gamma}(\text{treatment}_{it}) + \eta_{it}$$ 在哪里$\text{treatment}_{it}$是一个虚拟变量，如果单独，则等于 1$i$在治疗组和时间$t$在治疗日期或之后。这估计了第一个方程，但$m$处理的滞后，您可以选择从处理开始到样本期结束的时间段数。

然后$\beta_0$是干预日期的治疗效果，$\beta_1$是干预日期后第一个时期的干预效果，以此类推。这种方法的好处是

• 它很容易在任何统计软件中实现（您只需要创建假人并运行回归）
• 这$\beta_0, ..., \beta_m$系数将具有标准误差和置信区间，您可以使用它们来查看干预停止产生效果的时间（治疗滞后）
• 这$\beta_0, ..., \beta_m$系数将为您提供对后续时期干预幅度的估计

如果您还有其他控制变量，例如研究参与者的特征$X_{it}$您可以轻松地将它们包含在回归中，

$$y_{it} = \sum^m_{\gamma = 0} \beta_{-\gamma}(\text{treatment}_{it}) + X'_{it}\rho + \eta_{it}$$ 这不会影响干预效果的估计（因为识别来自治疗组和对照组之间的组差异），但它有助于减少残余方差，从而提高精度。

干预检测http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf和其他地方可以在有或没有用户建议的干预变量的情况下使用。在任何一种情况下，都需要处理可能存在的任何自投影过程，即 ARIMA 结构。识别 ARIMA 结构和对任何用户建议变量和“新干预系列”的响应都需要一些试验和错误，因为搜索过程/方法是确定是否以及何时出现这种等待被发现的干预。此搜索过程可以通过软件解决/辅助，但需要确认软件包含任何所需的影响，即用户指定的可能预测变量系列/变量，包括它们的滞后结构，并且 ARIMA 过程识别阶段没有受到干预的损坏/影响那是有待发现的，这当然会产生有害影响。

长度将是用户指定的干预变量的点之间的差异......如果它存在，或者是发现/发现/未屏蔽的两个识别的 Level Shift/Step Shift 变量之间的差异。