如果观测值是独立的，并且值必须是 1 或 0，并且没有额外的先验信息，您可以简单地假设下一个值为 1 的概率等于观测值中 1 的比例。

如果您希望围绕此估计计算置信区间，可以合理地将其建模为具有概率的伯努利试验$p=19/22\simeq0.86$和 95% 的置信区间$[65\%,97\%]$（CI 计算为Clopper-Pearson 区间）。

这个模型类似于在 22 次翻转中有 19 次落在正面的硬币中期待正面，或者从前 22 次抽出得到 19 个白色 + 3 个非白色鹅卵石的袋子中抽出白色鹅卵石（如果每次都放回鹅卵石） ，或者如果有无限混合良好的鹅卵石）。

另请参阅https://stats.stackexchange.com/a/6184/1381，了解计算伯努利试验置信区间的信息和替代方法。

鉴于对 OP 的赞成票数量，也许有一个不那么微不足道的解决方案，但我怀疑如果观察结果是相关的，并且顺序很重要，而不是独立，它看起来会很有趣。