正如@tristan 评论，是一个计数器整数，而是样本中数据点的总数，是直方图 bin 宽度。公式是正确的。$m$$n$$h$

如果您考虑有个 bin 并且每个 bin 中有相同数量的数据点的情况，可能会更容易理解。那么你的直方图高度对于每个 bin 都是相同的，。所以你有个箱子，每个箱子的宽度为和高度，总面积为 1。密度应该是。$M$$\frac{n}{M}$$\hat{f}=\frac{1}{Mh}$$M$$h$$\hat{f}=\frac{1}{Mh}$

事实上，如果你计算每个 bin 中的数据点，你会发现你的直方图的总面积总是1。再说一遍：这正是密度应该是什么。

是的，是一个估计量。它是在阶跃函数空间中的密度估计。您可以使用阶跃函数逼近大多数“正常”函数（从某种意义上说，阶跃函数与要逼近的函数之间的绝对差的积分在变为零），因此阶跃函数是一种逻辑上的简单逼近.$\hat{f}$ $h\to 0$

事实上，直方图可以被视为与核密度估计器有关，“核”不仅依赖于，而且还依赖于：即“计算核”，它计算如何许多落入包含的区间（bin） 。这是查看直方图的一种有点做作的方式，但实际上我觉得它有点启发性。$\frac{x-x_i}{h}$$x$$x_i$$x$