只要$E(w) \geq 0$（对于这个平方和来说是正确的），最小化$(1/2)E(w)$相当于最小化$E(w)$. 正如评论中指出的那样，因素$1/2$当你取导数时消失$E(w)$.

您是否使用可能并不重要$\frac{1}{2}$或者$\frac{1}{n}$对于 MSE，因为分母值为 2 和$n$对于正在评估的数据集，将永远不会改变。由于计算量的大小，这两种方法的规模会有所不同，但是，您将除以一个永远不会改变的常数。如果您跨数据集比较 MSE，那么您可能会选择$\frac{1}{n}$，因为这将随样本大小而变化——然而，在所拟合的算法中，人工神经网络 (ANN) 只需要一个参考点来衡量拟合的坏/好坏。

仅供参考-相同的方程式（即，$\frac{1}{2}$)，在 Friedman 和 Tibshirani (Statistical Learning, Springer) 的神经网络章节中用于 MSE。然而，回想一下，MSE 用于使用 ANN 进行连续函数逼近，而交叉熵用于 ANN 的分类问题。

由于您正在阅读 Bishop，因此您不会脱离阅读的是 ANN 的一个关键问题是它们喜欢输入特征具有范围 [-1,1] 而特征之间没有相关性。如果特征之间存在相关性，那么 ANN 将花时间学习相关性——这是您不希望算法做的事情。因此，首先运行 PCA 对特征进行去相关，然后将前 10 个正交 PC 输入到 ANN。

最后，人工神经网络还有一个关于输入样本的主要问题，这与冗余有关。也就是说，您的许多记录可能是相同的，将相同（相似）的记录输入到 ANN 中并没有帮助。Jurik Research ( DDR )是我所知道的在输入到 ANN 之前开发出同时折叠特征和冗余样本的方法的唯一团体之一

最后，查看Ripley关于 ANN 的文本，因为主要关注点始终是您如何进行正则化以最小化过度拟合并最大化泛化。