我的问题是：
我正在尝试从高维联合分布中采样，我将简化为. 比方说和现在是标量。我想使用 Gibbs 采样器来抽取样本。即，我想迭代：
不幸的是，我无法从中取样或者直接地。就我而言，我也尝试用 Metropolis-Hastings 和拒绝抽样来替换这些 Gibbs 步骤，但结果很差。用单变量切片采样器替换每个 Gibbs 步骤，我得到了更好的结果。（有关切片采样的解释，请参阅Radford Neal 的 2003 年论文。）现在，我使用 Gibbs 内的切片采样算法。
如果对多元切片采样有任何混淆，我的具体意思是：
其中第 2 步和第 4 步中的制服并不确切知道。（另外，我不需要样本或者，所以我丢弃了那些。）
我找到了两个参考。这一篇详细介绍了算法，但我可以在 Google 图书上看到的公开页面并不能证明它有效。
@inbook{cruz,
Author = {Cruz, Marcelo G. and Peters, Gareth W. and Shevchenko, Pavel V.},
Chapter = {7.6.2: Generic univariate auxiliary variable Gibbs sampler: slice sampler},
Publisher = {Wiley},
Title = {Fundamental Aspects of Operational Risk and Insurance Analytics: A Handbook of Operational Risk},
Year = {2015}}
另一本也可以在 Google 图书上免费获得，似乎暗示了 Gibbs 内的切片采样。
@inbook{banerjee,
Author = {Banerjee, Sudipto and Carlin, Bradley P. and Gelfand, Alan E. },
Chapter = {9.4.1: Regression in the Gaussian case},
Edition = {2nd},
Publisher = {CRC Press},
Title = {Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data},
Year = {2015}}
我同意，最好找到可靠的有效性证明，最好是在一本好的期刊上。
编辑：甚至 Gelman 著名的“贝叶斯数据分析”（第 3 版）也提到了这个想法。在第 12.3 节：对 Gibbs 和 Metropolis 的进一步扩展中，在“切片采样”标题下，第一段的末尾说
切片采样是指在这种均匀分布上应用迭代模拟算法。实现有效切片采样过程的细节可能很复杂，但该方法可以广泛应用，并且对于在 Gibbs 采样结构中采样一维条件分布特别有用。
Neal 著名的 2003 年切片采样纸是我认为第一次提出建议的地方。第 4 节的第一段说
当仅更新一个（实值）变量时，切片采样是最简单的。当感兴趣的分布是单变量时当然会出现这种情况，但更典型的是，本节的单变量切片采样方法将用于从 x = (x1,...,xn) 的多变量分布中采样通过依次对每个变量重复采样。为了更新 xi，我们必须能够计算一个函数 fi(xi)，它与 p(xi|{xj}j̸=i) 成正比，其中 {xj}j̸=i 是其他变量的值。
然而我仍然找不到正确的证据。
通常情况下，任何有效的单变量分布 MCMC 方案都可以应用于单变量条件分布，作为 MCMC 方案的一部分，用于从多变量分布中进行抽样。这个事实在所有关于 MCMC 的文献中都被广泛使用。它的证明很简单。在这方面，特别是对于切片采样，不需要证明任何特别之处。