与之前关于多元回归的功效分析的问题相关，一位社会科学研究人员向我询问了调节回归的功效分析（即交互效应）。研究人员问我：
我似乎记得使用两个连续预测变量进行适度测试的能力很低 - 你知道在这种情况下的最小样本量要求吗？
从上下文中，可以进一步假设这是一项观察性研究（不是实验性研究）并且因变量是连续的。
问题
- 关于计算所需的最小样本量，您有什么建议？
- 您有什么需要注意的地方吗？
具有两个连续预测变量的回归中调节效应的功效分析
机器算法验证
回归
样本量
统计能力
相互作用
2022-03-29 23:50:27
2个回答
如果我必须这样做，我会使用模拟方法。这将涉及对回归系数、预测变量分布、预测变量之间的相关性和误差方差（在研究人员的帮助下）做出假设，使用假设模型生成数据集，并查看其中有多少比例给出了显着的 p 值相互作用。然后使用试错法找到给出所需功效的最小样本量。
假设IV（X）和Moderator（M）是连续变量，你的研究问题是：X和Y之间的关系是否被M调节了？您的回归模型将具有 3 个预测变量 X、M 及其（居中）交互作用 (X*M)。
如果您使用 GPower ( http://gpower.hhu.de/ ) 运行分析，您将使用以下参数进行设置。
F 检验 - 线性多元回归：固定模型，R² 与零的偏差 分析：先验：计算所需样本量 输入：效应量 f² = 0.15 α err prob = 0.05 功效 (1-β err prob) = 0.80 预测变量数 = 3输出：非中心性参数 λ = 11.5500000 临界 F = 2.7300187 分子 df = 3 分母 df = 73 总样本量 = 77 实际功效 = 0.8017655
您可以改变效果大小，将 f2 更改为小 0.02、中 0.15 或大 0.35。
在我上面的示例中，f2 设置为 0.15。
Alpha 应设置为 0.05，功率 (1-B err prob) 应设置为 0.80
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