机器算法验证 - 如何在 JAGS/BUGS 中参数化 Weibull 分布？ - 吾爱随笔录

我一直在将 R 参数化转换为 JAGS 参数化，但我遇到了错误，所以我提出了一个单独的问题来澄清转换是正确的。

R的?dweibull状态pdf（与 $a = \text{shape}$ 和 $b = \text{scale}$ ):

(^{a} /_{b}) (^{x} /_{b})^{a - 1} exp (- (^{x} /_{b})^{a})

$(^a/_b)(^x/_b)^{a-1} \text{exp}(- (^x/_b)^a)$

JAGS 手册将 pdf 声明为：

ν λ x^{ν - 1} exp (- λ x^{ν})

$\nu \lambda x^{\nu-1}\text{exp}(-\lambda x^\nu)$

我可以看到 R 使用的参数化有 $f(b)^a$ 但是 JAGS 参数化没有等效的 $f(\lambda)^\nu$ . 但是当我拥有所有这些计算能力时，我无法让自己拔出铅笔。所以我做了以下经验证明，JAGS参数化不是简单地将形状转换为速率为 $\text{rate} =1/b$ ：

下图代表两个样本（下面的代码），

R（红色）从 $\small{Y\sim\text{Weibull}(a = 2, b = 50)}$
JAGS (蓝色) 从 $\small{Y\sim\text{Weibull}(\lambda = 2, \nu = 1/50)}$

在此处输入图像描述

library(rjags)
shape <- 2
rate  <- 50
set.seed(0)
model.string <- 
writeLines(paste("\nmodel{\nbeta ~ dweib (2,",1/rate,")\nY <- beta\n}"), con = 'weibulltest.bug')
j.model  <- jags.model(file = "weibulltest.bug", data = list(x=NA)) #hack
mcmc.object <- coda.samples(model = j.model, variable.names = c('Y'), n.iter = 10000)
Y.jags <- as.matrix(mcmc.object)
Y.r <- rweibull(10000, shape, rate)
plot(density(Y.r), col = 'red', ylim = c(0,0.15))
lines(density(Y.jags), col = 'blue')