我有一个模拟数据向量：
data = c(0.47, 0.45, 0.30, 1.15, 0.82, 0.38, 0.51, 1.36, 1.72, 0.36)
我一直在通过生成以 0 为中心的具有不同标准偏差的随机数来增加噪音：
noise = rnorm(10, mean = 0, sd = 0.1)
data_wNoise = data + noise
我一直在任意设置标准偏差（在 0.001 和 1.5 之间）。有没有更好的方法通过设置特定的信噪比来模拟这一点？我对数据中信号的功率一无所知。
给定一个模型
信噪比可以定义为（参考ESL10）：
要生成具有特定信噪比的数据：
signal_to_noise_ratio = 4
data = c(0.47, 0.45, 0.30, 1.15, 0.82, 0.38, 0.51, 1.36, 1.72, 0.36)
noise = rnorm(data) # generate standard normal errors
k <- sqrt(var(data)/(signal_to_noise_ratio*var(noise)))
data_wNoise = data + k*noise