我认为您不必将试验作为随机因素包括在内（除非它有任何意义，但您说它们只是随机顺序的重复）。您只需将主题声明为随机因素，R就会检测到每个主题*B 单元格有 4 个观察值。签df入输出（如果您使用nlme）进行确认。在经典的 ANOVA 设计环境中，这将允许评估 B* 受试者交互作用[即，如果受试者之间的因子内效应差异足够大]。

我认为完整的模型将是 m1 = lmer(DV ~ A * B + (B|Subject), data=data)（如果使用lmer）或m1 = lme(DV ~ A * B), random= ~B|Subject, data=data（如果使用nlme）

多级模型（又名混合模型等）旨在处理您对一个人进行多项测量的情况。

在典型的 2x2 设计（不重复测量）中，您在每个单元格中有多个观察值，但这些观察值是针对不同且不相关的主题（人或其他），因此，它们是独立的，并且 ANOVA 或回归（两者都是一般线性模型）很好（只要满足其他假设）。

如果您对每个主题都进行了重复测量，则这些数据不是独立的。有多种方法可以解决这个问题。一种方法是平均每个人的数据，但这不是一个很好的方法。更好的方法是多级模型或一般估计方程（GEE）。

不幸的是，这里的术语会变得非常混乱。最好写方程。

一般线性模型（正则方差分析或回归）：

$Y = X\beta + \epsilon$

其中 Y 是因变量的向量，X 是自变量矩阵，$\beta$要估计的参数向量和$\epsilon$是错误。这假设

$\epsilon \sim \text{iid } \mathcal{N}(0, \sigma)$

多层次：

$Y = X\beta + Z\gamma + \epsilon$

其中 Z 是（已知的）设计矩阵，并且$\gamma$是随机效应参数的向量。假设$\gamma \sim \mathcal{N} (0, \sigma)$并且之间的协方差$\gamma$和$\epsilon$为 0。