您在“子模型”测试的上下文中是对的，似然比统计是最大似然的比率（不是最大似然估计：似然的最大值）。考虑一个具有可能性的统计模型$l(\theta \mid y)$在哪里$y$是从具有参数的分布生成的观测向量$\theta$属于某个空间$\Theta$. 让$\Theta_0 \subset \Theta$并想象你对测试感兴趣$H_0\colon\{\theta \in \Theta_0\}$. 似然比统计量 是

$$lr(y) = \frac{\sup_{\theta \in \Theta}l(\theta \mid y)}{\sup_{\theta \in \Theta_0}l(\theta \mid y)}.$$

但是当检验假设是 vs 时，如在经典的 Neymann-Pearson 引理中，那么似然比统计量是可能性： $H_0 \colon\{\theta =\theta_0\}$$H_1 \colon\{\theta =\theta_1\}$

$$lr(y) = \frac{l(\theta_1 \mid y)}{l(\theta_0 \mid y)}.$$

完全指定的概率质量或密度函数（简单假设）的似然比与不完全指定的概率质量或密度函数（复合假设）的似然比之间的区别有时通过将后者称为广义似然比来表示。因此，您的报价可能给出了正确的似然比的精确定义，或者是广义似然比的模糊定义（因为它没有指定如何选择特定参数值来计算每个模型的似然性）。