有一种非常著名的基于受限玻尔兹曼机 (RBM) 的方法，它赢得了 Netflix 比赛。有关更多详细信息，您可以查看Wikipedia站点以及其中的参考资料。

受限玻尔兹曼机是马尔可夫随机场的一个特殊实例，具有一些特别有吸引力的特性。这里有几点。

本文详细介绍了该方法。这个想法是每个用户都有一个 RBM。每个 RBM 具有与用户评分的项目一样多的隐藏单元。主要见解是权重共享：所有用户共享对应项目的权重，即它是相同的参数。因此，当许多用户对一个项目给予良好评价时，所有用户的相应权重都会变得更强。反之亦然。这里是协作发生的地方。

现在，为了查看向给定用户推荐哪些项目，可以将可见单元固定到观察到的评级，并评估为每个用户获得给定评级的概率。您可以查看这些幻灯片，其中有更详细的图形解释。

据我了解，选择一个顶点相当于选择其中一项。RBM 将返回用户将项目评分为 k 的可能性，其中 k 是每个可能的评分。

对于不受限制的玻尔兹曼机，还有另一篇很好的论文。您还可以查看sum/max product networks。

可能你真正想做的是计算边际分布而不是真正的推荐系统。在这种情况下，请考虑马尔可夫随机场或对数线性模型。