我试图从“统计学习要素”中的第 109 页推导出方程（下图）

老实说，我不确定协方差如何$\Sigma$估计（图像中的第三个要点）。有人可以告诉我以及如何$\hat{\Sigma}$是派生的（特别是我不确定如何$N - K$出现在分母中）？谢谢

更新：我仍然不明白为什么$N-K$（在哪里$K$是参数的数量）显示在分母中，但我怀疑它与使协方差矩阵估计无偏有关。这类似于$\frac{1}{N} \sum_i (x_i - \bar{x})^2$是有偏见的，而$s^2 = \frac{1}{N-1} \sum_i (x_i - \bar{x})^2$不是。如果我错了，请纠正我。