找到一个无偏估计量$N$使用$z_1$，从这里开始：如果$z_1 \sim \textrm{Unif}(1, N)$，那么我们想找到一些函数$z_1$这样$E(f(z_1)) = N$（这就是不偏不倚的意思）。自从$E(z_1) = \frac1N \sum_{i=1}^N i = \frac{N(N + 1)}{2N} = (N+1)/2$，希望很容易想出这样的功能......

你在正确的轨道上。为了证明它是足够的，你可以使用Fisher-Neyman 分解定理：一个统计$T(z_1, \dots, z_n)$足以$N$如果联合 CDF$f_N(z_1, \dots, z_n)$可以表示为两项的乘积，其中一项不依赖于$N$（也就是说，它只取决于$z_i$) 而另一个仅取决于$N$和$T$（所以不是在个人$z_1$，仅在这种情况下为最大值）。所以你只需要想一种方法来表达这种形式的均匀分布的联合CDF，然后你就完成了。

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