我一直在使用nls()自定义模型来拟合我的数据，但我不喜欢模型的拟合方式，我想使用一种方法来最小化 x 轴和 y 轴上的残差。

我做了很多搜索，并找到了拟合线性模型的解决方案：

• 通过deming包裹，
• 各种stackoverflow帖子：
  • 全最小二乘法使用-r，
  • 如何在 r 正交回归中计算总最小二乘，
• 还有这个非常好的 CrossValidated 帖子：如何通过 PCA 执行正交回归（总最小二乘）？.
• 我还找到了一个 MATLAB 解决方案：总最小二乘曲线拟合问题，

但这些适合二阶多项式，而不是自定义的用户定义模型。

我想要的是类似于nls()x 和 y 残差最小化的东西。这将允许我输入我的自定义模型。有人知道R中的任何解决方案吗？

这是一个示例，但请注意，我正在寻求有关非线性总最小二乘回归的一般解决方案的建议，而不是针对此数据集的特定内容（这只是此处的示例数据）：

df <- structure(list(x = c(3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11), y = c(1.0385, 
1.0195, 1.0176, 1.01, 1.009, 1.0079, 1.0068, 1.0099, 1.0038)), .Names = c("x", 
"y"), row.names = c(NA, -9L), class = "data.frame")

(nlsfit <- nls(y ~ a^b^x, data = df, start = c(a=0.9, b=0.6)))

library(ggplot2)
ggplot(df, aes(x=x, y=y)) + 
    geom_point() + 
    geom_smooth(method="nls", formula = y ~ a^b^x, se=F, start = list(a=0.9, b=0.6))

有人对我如何进行有任何建议吗？