我认为您遇到的问题既是样本量，又是您正在使用的特定测试的替代假设的性质。Kruskal-Wallis 检验试图确定分布是否相等，或者一个随机支配另一个。这意味着一个数量大于$t$大于另一个分布的每个$t$（或者更准确地说，一个数量“大”的概率大于另一个）。关键是 Kruskal-Wallis 检验对分布之间的任何差异都不敏感。

如果我们以你的例子并绘制经验分布函数，我们将看到测试拒绝的时间与经验分布函数不重叠的情况大致一致。如果您不仅对随机支配感兴趣，还对形状差异感兴趣，您可以考虑$k$-示例Kolmogorov-Smirnov 测试，在这篇文章中讨论：Kolmogorov-Smirnov 测试是否有多样本版本或替代方案？.

library(ggplot2)

n <- 10
y <- c(sort(rchisq(n, df=1)), sort(rnorm(n)), sort(runif(n)) 
x <- rep(1:3, c(n, n, n))
# calculate empirical distribution functions
f <- rep(1:n / n, 3)
df <- data.frame(x, y, f)
rm(x, y, f, n)

kruskal.test(y ~ x, data=df)

# plot empirical distribution functions
qplot(y, f, data=df, geom="step", colour=as.factor(x))

（比 dsaxton 的分析稍微不那么正式……但在这种情况下可以快速判断）

我根本不清楚这些是不同的：

对于粗略的两两比较，样本大小为 10 时，中位数的不确定性（因为我们在这里查看箱线图）大约是如果箱重叠，两者没有显着差异（尽管它部分取决于相对价差）。

[这个“在 n=10 时查看框是否重叠”的想法来自哪里？请参阅此处的分析，然后注意巧妙的巧合$1.58$几乎完全一样$\sqrt{10}/2$，这意味着，至少当中值朝向盒子的中间时，问题减少到检查重叠的盒子。我在 80 年代就注意到了这一点，这是一个非常方便的经验法则。从那里调整其他样本大小并不难——例如，如果 n 为 40，则完整的缺口间隔将是半个框宽]

正如我们在这里看到的，第 1 组和第 3 组的框几乎完全重叠（因为第 3 组的间隔几乎完全包含在第 1 组的间隔中），第 2 组刚好与第 3 组重叠，而第 1 组和第 2 组只是没有重叠重叠。

现在请注意，低组（第 2 组）的中位数在其框中较高，不对称，而高组（第 1 组）的中位数较低，因此位置差异的指示在那里甚至不那么强烈。

所以至少只看箱线图的信息，我没有理由认为这里一定有什么不同——远非显而易见，这是一个相当模棱两可的差异证据。

（事实上​​，如果您查看带缺口的箱线图，所有成对的缺口间隔都基本重叠。）

因此，如果我仅从箱线图中猜测，我认为 Kruskal-Wallis 检验可能会在 5% 水平的拒绝边界附近，但我实际上并不期望它会拒绝。（这可能取决于样本的具体情况——它与比较箱线图的作用不同——但如果没有，我们真的不应该感到惊讶）

所以这并不是说 Kruskal-Wallis 在这里遗漏了任何东西——我想说你对“看起来完全不同”的判断（正如你在原始帖子中所说的那样）对于这个小样本量是错误的。位置差异的指示在数据中根本不清楚。

如果您对比位置差异更普遍的差异感兴趣（例如散布或形状的差异），您可能会考虑除此之外的其他测试......但在 n=10 时，您通常不会考虑更广泛的替代方案可以说很多。