这个问题的简化是截距项。此条件允许通过原点绘制决策边界。然后目标是最大化投影向量的有符号长度，从而最小化的范数，这是我们的优化目标：$\theta_0=0$$\lVert\theta\rVert$$\underset{\theta}{\arg \min} \frac{1}{2}\displaystyle \sum_{j=1}^n \theta_j^2.$

如果您围绕原点旋转绿色向量，则优化落在最直观的位置。这是带有滑块的 Geogebra 模拟。$\theta$

因此，只需阅读 x 坐标，并考虑和的倒数关系（较小的投影值需要较高的来补偿），在约束下。$p$$\lVert \theta \rVert$$\lVert\theta\rVert$$\pm 1$

如果投影碰巧是对称的，则和的约束将规定规范，至少为。$\pm 2$$p^{I=1}\lVert\theta\rVert\geq 1$$p^{I=0}\lVert\theta\rVert\leq -1$$\lVert \theta \rVert$$1/2$

在两个特征的情况下，theta 的范数是它的长度（如图所示 - 没有截距或“偏差项”）。$\lVert \theta \rVert=\sqrt{\theta_1^2 + \theta_2^2}$

我建议你在这里学习 Andrew Ng 关于 SVM 的讲义。简短的回答是，首先你需要解决。然后，使用以下方程 求解或$\alpha_i$$\theta$$w$