您将正方形指定为具有平行于边界的边使问题相对简单 - 只要您不要求将其编写为单个 SVM，但可以解决类似的问题。

对正方形边界的一个非常简单的估计是，对于那些具有标签的点，只需简单地取的最小值和最大值以及的最小值和最大值。（当然，它会太小，但如果有很多点，我就不多。）$+1$$x$$y$

如果然后排除带有“的左半边和右半边使用 SVM 或类似于 SVM 的东西（它只是一维每一方都有问题！容易。）$0$$x$

-- 所以在右边，例如，你只需要在 ”-label上方带有“），...$x$$0$$1$$x$

（对于正方形的下一个近似值，您可以拆分最大的 -x 和下一个最大的 -x 之间的差异：$1$$0$

然后，您可以对左边界、上边界和下边界重复该过程。这比最初的边界估计要好得多。）

当然，这不会完全是正方形的（实际上，到目前为止，算法实际上是针对边平行于轴的矩形），但是 4 组绿色和粉色线（未全部显示）为您提供了您想要的边界以适应正方形。

所以从那里开始，在几乎正方形的矩形的“窄”方向上扩展蓝色的边并缩小“宽”方向，直到它变成正方形。请注意，您不会均匀地收缩/扩展侧面；如果你想成为支持向量机的人，你会这样做以平衡剩余的“摆动空间”（蓝色和绿色或粉红色之间的距离，以更近者为准）（也就是说，你会移动首先是绿色和粉红色之间间隙最大的一侧，直到达到蓝色和绿色或粉红色之间的下一个最小间隙的大小，然后同时更改两者，直到达到下一个最小间隙，依此类推）。

（稍微思考一下，这一步的大部分内容都可以非常简单地完成。）

因此，这会进行一些初始处理（）以找到内部和外部框以及蓝色矩形 - 基本上是四个微不足道的“SVM”，然后进行一组简单的扩展/收缩计算以找到实际的正方形。$\cal{O}(n)$

如果真的有一个正方形可以完美地分隔“ ”和“ ”的情况，那应该会很好地工作并提供一个很好的类似 SVM 的解决方案。（如果没有完美的分离，您可能需要进一步调整它以最大程度地减少错误分类。）$1$$0$

SVM 是一个线性分类器，这意味着它只能学会决定点应该走直线的哪一侧。要制作一个正方形，您显然需要四条直线。所以简短的回答是没有线性 SVM 不能学习平方。

但是，您可以将核函数应用于数据以将其映射到更高的维度。如果您选择正确的内核，可能会有一条高维线大致对应于低维空间中的一个正方形。

像这样想。你的观点在一张纸上，而 SVM 是一把剪刀，可以直接剪断。你想用那个切割只捕捉正方形中的点。如果页面是平的，你就不能这样做。如果你捏住正方形中间的纸，使那部分被抬起。您可以在夹点下方剪切，并通过一次剪切选择这些点。