这是我的例子。假设我们使用两种不同的方法（a 和 b）评估一个特征，并且我们想研究这两种方法是否以相同的方式执行。我们还知道这两个测量值是从两个不同的组中记录的，并且这些组中每一组的平均值都存在很大差异。我们的数据集可能如下：
a <- c(22,34,56,62,27,53)
b <- c(42.5,43,58.6,55,31.2,51.75)
group <- factor(c(1,1,2,2,1,2), labels=c('bad','good'))
dat <- data.frame(a, b, group)
a 和 b 之间的关联可以计算为：
lm1 <- lm(a ~ b, data=dat)
summary(lm1)
Call:
lm(formula = a ~ b, data = dat)
Residuals:
1 2 3 4 5 6
-13.810 -2.533 -3.106 8.103 7.541 3.806
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -25.6865 19.7210 -1.302 0.2627
b 1.4470 0.4117 3.514 0.0246 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 9.271 on 4 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7554, Adjusted R-squared: 0.6942
F-statistic: 12.35 on 1 and 4 DF, p-value: 0.02457
正如我们所看到的，这两种措施之间似乎存在高度关联。但是，如果我们分别对每个组进行相同的分析，这种关联就会消失。
lm2 <- lm(a ~ b, data=dat, subset=dat$class=='bad')
summary(lm2)
Call:
lm(formula = a ~ b, data = dat, subset = dat$group == "bad")
Residuals:
1 2 5
-6.0992 5.8407 0.2584
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 22.9931 35.1657 0.654 0.631
b 0.1201 0.8953 0.134 0.915
Residual standard error: 8.449 on 1 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.01769, Adjusted R-squared: -0.9646
F-statistic: 0.01801 on 1 and 1 DF, p-value: 0.915
和，
lm3 <- lm(a ~ b, data=dat, subset=dat$class=='good')
summary(lm3)
Call:
lm(formula = a ~ b, data = dat, subset = dat$group == "good")
Residuals:
3 4 6
-2.394 5.047 -2.652
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 34.9361 70.4238 0.496 0.707
FIV 0.4003 1.2761 0.314 0.806
Residual standard error: 6.184 on 1 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.08959, Adjusted R-squared: -0.8208
F-statistic: 0.09841 on 1 and 1 DF, p-value: 0.8065
我们应该如何评估这两种方法之间的关联？我们应该考虑到群体因素吗？也许这是一个微不足道的问题，但我对如何处理这个问题有疑问。
