R中对比矩阵的设计

机器算法验证 r 混合模式 线性模型 矩阵 对比
2022-03-26 13:34:50

我正在做一些事后比较（在 lme4 中，但在这里我将只展示一个简单的线性模型），我很难确保我正在构建正确的对比矩阵来测试某些组合之间的差异因素。

这是我的模型：

dataset <- data.frame(response=rnorm(1200), factorX=rep(c("1", "2"), 600), factor2=rep(c("A", "B", "C"), 400))

model <- lm(response ~ factorX*factor2,data = dataset)

在我的数据集中，我根据两个因素测量了一个响应变量：factorX（有 2 个水平：1 和 2，1 是参考水平）和 factor2（有 3 个水平：A、B 和 C，A 是参考水平）。

我得到这个模型输出：

Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)        0.02918    0.07183   0.406    0.685
factorX2          -0.03780    0.10158  -0.372    0.710
factor2B           0.02027    0.10158   0.200    0.842
factor2C          -0.10972    0.10158  -1.080    0.280
factorX2:factor2B  0.01409    0.14366   0.098    0.922
factorX2:factor2C  0.08925    0.14366   0.621    0.535

问题：

我想知道某些因子水平组合之间是否存在显着差异，因此我建立了以下对比，并想知道它们是否对应于正确的比较：

c(0, 0, 0, 0, 0, 1)=> factorX1_factor2A 与 factorX2_factor2C

c(0, 0, 1, 0, -1, 0)=> factorX1_factor2B 与 factorX2_factor2B

c(0, -1, -1, 0, 0, 1)=> factorX2_factor2B 与 factorX2_factor2C

c(0, 0, 0, 1, 0, 0)=> factorX1_factor2A 与 factorX1_factor2C

c(0, 1, 0, 0, 0, 0)=> factorX1_factor2A 与 factorX2_factor2A

这是对的吗？！

谢谢！

1个回答

您的最后两个对比是正确的，但前三个是错误的。

我们可以通过找出给出每个组均值的系数的线性组合来验证这一点，然后通过添加和减去这些线性组合来构建所需的对比，以形成新的组合来测试您感兴趣的假设。

以下是赋予每个组均值的线性组合（请注意，我将两个因子名称的“因子”缩短为“fac”）：

group <- paste0(dataset$facX, dataset$fac2)
group <- aggregate(model.matrix(model) ~ group, FUN=mean)
rownames(group) <- group$group
(group <- group[,-1])
#    (Intercept) facX2 fac2B fac2C facX2:fac2B facX2:fac2C
# 1A           1     0     0     0           0           0
# 1B           1     0     1     0           0           0
# 1C           1     0     0     1           0           0
# 2A           1     1     0     0           0           0
# 2B           1     1     1     0           1           0
# 2C           1     1     0     1           0           1

所以现在我们可以通过添加和减去上面矩阵的行来构造对比矩阵：

rbind(group["1A",] - group["2C",],
      group["1B",] - group["2B",],
      group["2B",] - group["2C",],
      group["1A",] - group["1C",],
      group["1A",] - group["2A",])
#     (Intercept) facX2 fac2B fac2C facX2:fac2B facX2:fac2C
# 1A            0    -1     0    -1           0          -1
# 1B            0    -1     0     0          -1           0
# 2B            0     0     1    -1           1          -1
# 1A1           0     0     0    -1           0           0
# 1A2           0    -1     0     0           0           0

如您所见，最后 2 行与您在问题中写的内容匹配，但前 3 行不匹配。

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