GRASS 中的异常值检测器可用于不规则（“矢量”）点数据的v.outlier。

空间异常值检测方法的概述出现在Cheng 和 Li 2004 年的一篇论文中。

一种专门用于地形数据的旧方法依赖于“排水强制”（使水源源不断地向下流而不会积聚在水槽中）。这可以找到一些异常值，但可能不是全部。

一种更通用的方法是调整空间可变性的局部指标，例如局部 Moran's I统计量，以识别距离表面“太远”的点。 GeoDa可以计算此类统计数据。

拟合某种平滑函数，可能使用局部加权散点图平滑（LOWESS 或 LOESS），然后寻找的残差（即观察值和拟合值之间的差异）更大的点比预测的标准误差的一些固定倍数。这应该很简单，例如使用标准包中的函数。$z(x,y)$$z$Rloessstats

您的表面上的点是否相对密集？然后我建议计算每个点周围的球体中的点数。选择球体的半径，使其比“异常”点与常规表面的距离略小 - 可能是它们通常具有的一半。然后丢弃该球体内其他点数非常少的点。（我不知道您的异常值是出现在小组中还是孤立点；这种技术应该适用于任何一种情况。）

如果一个简单的实现选择了正确的点但速度太慢，并且您正在努力想出一个更快的算法来做同样的事情，那么请告诉我们。我相信我们可以想出一些办法:)

我认为这个问题只依赖于变量的异常值$z$.

测量员扫描网格$x$,$y$“行为良好”的点。另一方面$z$点可能包含异常值（在统计中我们称之为异常值）。

我建议探索$z$，以及的情节$(x,y,z)$.

从这些图中可以清楚地看出，$z$发生孤立。

假设我们有一个矩形网格点$x_k, y_k$，在网格的每个点我们都有一个值$z$我们将表示为$z_{k,k}$.

所以，如果我们认为$z_k$是一个异常点，我们预计它们之间的相关性较低$(x_k,y_k,z_{k,k})$和$(x_{k+1},y_{k},z_{k+1,k})$.

一般来说，我们预计两者之间的相关性较低$(x_k,y_k,z_{k,k})$及其邻居$\mathcal{N}(k,k)$. 一种测量点之间空间相关性的方法$(k,k)$其邻域是由下式定义的经验变异函数：

$\hat{\gamma}(k,k) = \frac{1}{\#\mathcal{N}(k,k)} \sum_{(i,j), (p,q) \in \mathcal{N}(k,k)} | z_{i,j} - z_{p,q} |^2$.

如果你计算$\hat{\gamma}(k,k)$对于整个网格，您可以确定经验变异函数中的异常值确实是异常点。

箱线图可用于识别异常值。

使用变异函数是一种确保您实际读取异常点的方法。假设您的测量员正在扫描一个斜坡，那么您会注意到$z_{k,k}$有很高的价值，也有他们的邻居。仅当点异常时$z_{k,k}$会有很高的价值。

注意：如果您确定您的测量员正在分析一个相当平坦的表面，请去掉变异函数并制作一个箱线图$z$，由箱线图识别的任何异常值都是异常点。