我计算了 10 个不同科目的 A 和 B 之间的相关性。出于平均目的，我使用 Fisher 的 z 变换将 r 值转换为 z 值。
subj zvalue
s1 -0.04
s2 -0.14
s3 -0.29
s4 -0.20
s5 -0.37
s6 -0.01
s7 -0.09
s8 0.20
s9 -0.15
s10 0.09
我想测试 A 和 B 之间的相关性是否显着不同于零。我是否使用带有 z 值的 0 配对样本 t 检验，然后报告从平均 z 值转换的 r 值？还是应该在进行 t 检验之前将每个受试者的 z 值转换回 r 值？
编辑：至关重要的是，针对 0 的配对 t 检验是否适合测试这种相关性在受试者之间是否显着？
将 r（或 Z）视为任何效应大小并使用标准公式计算其平均值：
/
其中是 r 的第个值，是加权因子，它是
的标准误差的平方根给出，您可以使用它来构建周围的置信区间并检查它们是否包含 0。
我认为第一种方法更可取（仅报告 Z 值）。在测试之前将 Z 值转换回 r 并不会真正做任何事情（就好像你一开始就没有转换过一样）。
但是您可能已经注意到，在您的数据中，使用 Z 或 r 几乎没有区别，因为 Fisher 变换的非线性仅在 r>0.5 1时才真正进入，并且您的 Z 值意味着比这更小的相关性。我会在报告分析时强调这一点。
我可以与您的思考方式联系起来，在您的两个想法中，我想说第一个显然更可取：Fisher 设计了Z使得使用Z比使用 (0, 1)-有界r。但在这种情况下，一个信号。与通常情况相比，测试似乎不太有用，其结果也不太清楚。如果有的话。一方面，我们不会考虑每个主题的r中有多少值，因此需要一些思考才能找出测试的最佳 df。您是否考虑过简单地展示结果并让人们以这种方式下定决心？例如，在点图中：
编辑：也许更好的是气泡图，其中气泡大小代表进入每个相关性的 N。
r 值应该是 Fisher 的z变换，然后使用单样本t检验而不是配对样本t检验与零进行比较。
