我开始评估和比较一些预测方法。我在 R 软件 FMA 包中使用了 1900-1993 年美国打鸡蛋的价格，以美元为单位。我提出了过去 10 年的预测评估。以下是结果：
我在 R 软件中使用了自动 arima 方法。显然，结果是遥遥无期。我做错了什么吗？下面是预测。它不承认下降趋势。
我还使用了未观察到的组件模型（UCM）并获得了良好的预测，如下所示。
仅查看此示例，UCM 似乎比 auto.arima 更准确地预测了保留样本。
为什么 auto.arima 没有提供合理的预测？
状态空间模型/UCM 是否更适合长期预测？
使用一种方法比另一种方法有什么好处吗？
在 ARIMA 模型的估计中，回归系数的初始化方式最近发生了变化，这意味着现在auto.arima（使用 R3.0.2）选择了不同的模型：
> auto.arima(window(eggs,end=1983))
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
-2.2665
s.e. 3.1133
sigma^2 estimated as 804.5: log likelihood=-390.15
AIC=784.31 AICc=784.46 BIC=789.14
有关初始化更改的讨论，请参见https://bugs.r-project.org/bugzilla3/show_bug.cgi?id=15396。这在这里是相关的，因为漂移被估计为线性回归。变化是在stats::arima，而不是在auto.arima。
请注意，漂移在任何情况下都不显着。所以你很难说非趋势模型是不合理的。
当然，如果您对数据有所了解，那么您应该使用您所拥有的知识。但是如果你想要一些完全自动化的东西，如果它给你的东西不符合你对合理的先入为主的想法，你就不能真正抱怨。
状态空间未观察到的组件模型将与这些数据的 ARIMA 模型非常相似。事实上，任何适合数据的合理 UCM 都会有一个等效的 ARIMA 模型。所以说一个预测比另一个好是没有意义的。一个可能比另一个更容易使用，或者比另一个更容易解释。
是的，有好处。ARIMA 更擅长轻松处理复杂的短期动态。UCM 更擅长将系列分解为可解释的组件。
我使用了 AUTOBOX（我帮助开发的一个软件）。自动模型识别方案检测具有ar(3)分量的一阶差分模型。
. 对参数恒定性的测试揭示了在 53 期或附近的一个可能的断点（年=1953 请注意，UCM 模型在 1954 年宣布了一个新趋势），这表明可能在 1-52 和 53-83 之间发生政权变化。通过检查数据图可以很容易地从视觉上确认这一点。它是一个指数平滑模型（ARIMA 模型的一个非常特殊的情况），具有常数和对第 75 个数据点的调整。
残差图表明ACF 的充分性（至少有 31 个值）
。下一个图是实际/拟合和预测。
确定的 ARIMA 模型具有显着的负常数，因此提供了向下的指导。AUTOBOX 其他方法之间的区别在于，AUTOBOX 测试了瞬态参数并得出结论，旧数据 (obs 1-52) 与观察结果 53-83 不一致。这就是无人敢提的“房间里的大象”。
需要验证所有数据来自具有恒定参数的同一模型的假设，而不是忽略。仅仅因为我们知道存在 83 个值并不意味着我们应该使用所有数据。对整个系列建模不一定对单个子集建模。
我必须评论说，评估来自 1 个来源的预测是不够的研究。必须查看许多来源以及可能不同的交货时间。
我没有得到与 OP（预测包的 5.0 版）相同的结果。如果运行以下，结果确实是线性下降趋势。
install.packages("fma")
library(fma)
install.packages("forecast")
library(forecast)
#window as per the OP
eggs2<-window(eggs, start=c(1900), end=c(1983))
plot(eggs2)
#does produce a linear trend downward!
model2<-auto.arima(eggs2)
model2
plot(forecast(model2,10))
也许在使用的包中默认情况下 allowdrift 不是 TRUE 的变化？
此外，如果您在完整的数据集上运行 auto.arima（不保留过去 10 年），我相信 Hyndman 博士正在做的事情，下降趋势就会出现。
model<-auto.arima(eggs)
model
Series: eggs
ARIMA(0,1,1) with drift
Coefficients:
ma1 drift
-0.1630 -2.3774
s.e. 0.1145 2.3229
sigma^2 estimated as 713: log likelihood=-432.26
AIC=870.51 AICc=870.78 BIC=878.11