功能$f(x)=\log_{10}(x)$是以 10 为底的取幂的倒数。它是一个单调的内射函数，将正数映射到$\mathbb{R}$. 小于 1 的正数映射到负数。大于一的正数映射到正数。在回归分析中，当效应为乘法时使用对数变换，尤其是当回归涉及保险索赔或收入等货币时。（基数的选择与这些属性无关；你可以写同样的关于$\log_e$和$\log_2.$)

功能$g(x)=\text{logit}(x)=\log\left(\frac{x}{1-x}\right)=\log(x)-\log(1-x)$地图$x\in(0,1)$至$\mathbb{R}$. 它也是单调内射的。logit函数最常见的用途是它可以用来将概率从单位区间转换为实线；这在逻辑回归中起着至关重要的作用，其中一个模型是两个或多个二元结果的可能性。logit 函数还保持关于$0.5$. 例如，$g(0.25)=-g(0.75).$

对数函数$f$在将实数值与概率联系起来方面没有相同的作用。同样，对数函数不具有与 logit 函数相同的对称性。所以这是两个主要区别。