假设有一些盒子装着巧克力，还有一些黑巧克力和甜巧克力。而且您有兴趣吃它们（巧克力，而不是盒子）。

你随机选择其中一个盒子。（某些种类的盒子可能比其他盒子更常见。）然后，您可以随机挑选其中一种巧克力。

所以你有一个分布（盒子的集合）分布（盒子里的巧克力）。

假设我们要玩一个我要掷硬币的游戏。如果硬币是正面（H）那么你赢，如果硬币是反面（T）那么我赢。要弄清楚是否玩游戏，您想知道 H 的概率 P(H) 和反面的概率 P(T)。

我们可以以列表格式写下这两个概率，仅用于记录保存：[P(H), P(T)]。所以现在，我们对可能的结果有一个离散分布，H 的 P(H) 和 T 的 P(T)。让我们将此列表称为“L”，因此 L = [P(H), P(T)] 和如果我们知道 L 是什么，那么我们就知道游戏可能结果的分布。

但是，让我们更进一步。假设因为我在生活中花了很长时间学习数学，所以在任何一天我都有 3/4 的机会醒来时脾气暴躁。因此，我有 1/4 的机会醒来感到快乐。

假设我早上醒来脾气暴躁，我会选择 P(H) = 1/10 和 P(T) = 9/10 的硬币。但是如果我醒来很开心，我会选择 P(H) = 1/2 和 P(T) = 1/2 的硬币。

在这种情况下，会有 = [1/10, 9/10] 和 = [1/2, 1/2]。$L_{cranky}$$L_{happy}$

那么这个游戏的实际概率列表，简单的旧 L，是什么？

有 3/4 的机会，列表 L 将是，有 1/4 的机会 L 将是。$L_{cranky}$$L_{happy}$

所以这里我们有一个离散的概率分布，但它描述的值本身就是包含概率的列表（L）。所以这个分布就像我们最终要玩的基于硬币的游戏的“元”分布。

它是结果空间上的概率分布，其中每个结果都是概率分布。