渐近有效的估计量可以有偏吗?

机器算法验证 自习 推理 偏见 估计者
2022-04-09 23:10:24

在 Lehmann 和 Casella (1998) 的“点估计理论”中,有以下定义:

在此处输入图像描述在此处输入图像描述

也有人说

在此处输入图像描述

因此,估计量的渐近正态序列的项可能是有偏差的。但是估计量的渐近有效序列(即同时满足(2.2)和(2.4)的序列)的项呢?他们也可以有非零偏差吗?

换句话说,我想知道条件 (2.4) 是否在语句 (i) 中添加了一些新内容。

PS Lehmann 将渐近无偏性定义如下(这对某些人来说可能看起来不寻常):

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