在数值低秩分解中，无论是非负矩阵分解（NMF），还是二元矩阵分解（BMF），还是非负稀疏 PCA，我们都有两个低秩矩阵通过相乘来逼近原始矩阵：

$$M = U \times P$$

其尺寸为

$$M \in \mathbb{R}^{n \times m},\qquad U \in \mathbb{R}^{n \times k},\qquad P \in \mathbb{R}^{k \times m}.$$

我想知道是否有任何可视化分解结果的优雅方法。

我有两个初步的想法：

1. 直观地说，我们可以将三个矩阵绘制成网格框，并按其值填充每个单元格。较暗的单元格表示较高的值，而较浅的单元格表示较低的值。

2. 我们可以将和作为两个分配矩阵，将两个维度映射到多个潜在标签。因此，根据不同的标签，我们可以将两个维度分成不同的集合。$U$$P$

你对此有什么想法吗？或者你有没有见过这方面的可视化工作？