我会回答说，唯一真正合适的数据集是 2。K-means 会推动类似大小的球形集群。我这么说是因为这些分裂更像是 voronoi 细胞。从这里开始，在第一个示例中，您最终会得到重叠的集群。显然有三个集群，一个大的，两个小的。k-means 可以理解这两个小的，但在尝试定义它们时会占用大的一部分。这是一个经典的例子，叫做“鼠标”。您可以在 Wikipedia k-means 条目中查看 k-means 如何处理这些数据：

在这张图片中应该注意的另一件事是 K-means 无法理解噪声，它总是将所有点分配给一个集群或其他。事实上，它对异常值非常敏感，因为算法本身是基于平均值的。这样就省略了示例 3。示例 2 具有奇怪形状的簇，但它们在特征空间中的大小大致相同，因为您可以用大约相同大小的圆圈将它们包裹起来。K-means 聚类在这里会做得很好。当然，这都是相当主观的，无监督学习总是如此。根据任务和获得的结果，您可以决定是否非常关心噪音以及是否可以保留发现的集群，即使它们不是“完美的”等等。不同的聚类算法基于不同的思想，因此它们会试图获得不同的特定事物来解决问题。这意味着他们将以他们知道如何处理数据的唯一方式处理数据，您必须决定此答案是否适合您。看着这个问题显示了一个可爱的图表，您可以在其中看到不同的算法对相同的数据集做了什么。

作为对 JEquihua 的出色回答的补充，我想补充 2 点。

案例 3 是一个很好的例子，在这种情况下，有一个聚类算法会很有用，它不仅给出了集群分配，而且还提供了一些方法来评估一个点属于一个集群的确定程度（例如，在模糊聚类），这随后将允许我们发现嘈杂/模糊的点。

考夫曼、伦纳德和彼得 J.卢梭。“在数据中寻找组：聚类分析简介。” (2005)，第 4 章更详细地解释了这个问题。摘抄：

在一个分区中，数据集的每个对象都被分配到一个且只有一个集群。因此，分区方法（例如标准的 k-means 算法）有时被认为会产生硬聚类，因为它们为每个对象做出了明确的决定。另一方面，模糊聚类方法允许数据中经常出现一些模糊性。

发现嘈杂/模糊点的另一种方法是使用一些指标，例如轮廓，它提供了一个度量来评估每个点在其集群中的位置。

关于案例 2，稍微改一下 JEquihua 所说的，k-means 会起作用，不仅因为每三个组的点很接近，还因为组的大小相同。所以这在某种程度上是一个幸运的情况。