具有虚拟变量的线性模型的 OLS 估计

机器算法验证 回归 自习 分类数据 最小二乘
2022-03-25 21:13:50

我知道 y 在 x (虚拟变量)上的回归,并且常数项可以用以下形式表示: 在此处输入图像描述

另一方面,OLS 估计器可以用以下形式表示:

在此处输入图像描述

我需要看看这两个用于 Beta 估计的方程是如何相互关联的。

1个回答

我们拥有的模型是: 在此处输入图像描述

知道 X 是一个虚拟变量,我们可以得到以下信息: 在此处输入图像描述

使用上述信息,我们可以替换 OLS 估计的组件,并通过简化我们得到: 在此处输入图像描述