我在学习 R 时一直在玩弄一些数字，想知道以下内容是否可以推广。

当我计算数字 1 到 100 的平均值时，我得到了：

> mean(1:100)
[1] 50.5

然后当我计算等长子集的平均值时，我得到了相同的结果：

> mean25 <- mean(1:25)
> mean50 <- mean(26:50)
> mean75 <- mean(51:75)
> mean100 <- mean(76:100)
> mean(c(mean25, mean50, mean75, mean100))
[1] 50.5

顺便说一句，在计算不同长度子集的平均值时，平均值预计不一样：

> mean5 <- mean(1:5)
> mean37 <- mean(6:37)
> mean91 <- mean(38:91)
> mean100 <- mean(92:100)
> mean(c(mean5, mean37, mean91, mean100))
[1] 46.25

我的问题：

说等长子集的平均值总是等于集合的平均值是否准确？这有什么反例吗？

提前致谢。