最近我惊恐地发现，Matlab为标量输入的样本$0$

>> var(randn(1),0)   %the '0' here tells var to give sample variance
ans =
     0
>> var(randn(1),1)   %the '1' here tells var to give population variance
ans =
     0

不知何故，在这种情况下，样本方差没有除以。R 返回一个标量的 NaN：$0 = n-1$

> var(rnorm(1,1))
[1] NA

您认为定义标量的总体样本方差的明智方法是什么？返回零而不是 NaN 可能会产生什么后果？

编辑：来自 Matlab 的帮助var：

VAR normalizes Y by N-1 if N>1, where N is the sample size.  This is
an unbiased estimator of the variance of the population from which X is
drawn, as long as X consists of independent, identically distributed
samples. For N=1, Y is normalized by N. 

Y = VAR(X,1) normalizes by N and produces the second moment of the
sample about its mean.  VAR(X,0) is the same as VAR(X).

`var 状态的 m 代码中的一个神秘注释：

if w == 0 && n > 1
    % The unbiased estimator: divide by (n-1).  Can't do this
    % when n == 0 or 1.
    denom = n - 1;
else
    % The biased estimator: divide by n.
    denom = n; % n==0 => return NaNs, n==1 => return zeros
end

即NaN，即使用户请求标量上的样本方差，他们也明确选择不返回。我的问题是为什么他们应该选择这样做，而不是如何。

编辑：我看到我错误地询问了应该如何定义标量的总体方差（请参阅上面的划线）。这可能引起了很多混乱。