机器算法验证 - 如何使用 ARCH LM 检验选择 ARCH 模型中的滞后数？ - 吾爱随笔录

如何使用 ARCH LM 检验选择 ARCH 模型中的滞后数？

机器算法验证时间序列加奇

2022-03-20 21:05:23

我想问你，ARCH LM 测试中的正确滞后数是多少？我指的是 FinTS 包中的 ArchTest，但其他 ArchTest（例如 Eviews 中的 ArchTest）提供相同的结果。在许多时间序列中，当我选择 1:5 之间的 Lags 时，p.value 通常高于 0.05，但随着 Lags 的增加，p.value 变得更小。那么，如果对于 lag=1，时间序列看起来是同方差的（无 ARCH 效应），但对于 lags=5 和 lags=12，结果是异方差（存在 ACH）还是相反，如何做出正确的决定？谢谢

真诚的

#Example code in R
library(quantmod) 
library(FinTS) 
getSymbols("XPT/USD",src="oanda") 
ret_xptusd<-as.numeric(diff(log(XPTUSD))) 
ones<-rep(1,500) 
ols<-lm(ts(ret_xptusd)~ones);ols 
residuals<-ols$residuals 

ArchTest(residuals,lags=1)   # p-value = 0.008499 
ArchTest(residuals,lags=5)   # p-value = 0.08166 
ArchTest(residuals,lags=12)  #p-value = 0.2317

1个回答

Arch LM 检验回归中的系数是否：

{一个}_{吨}^{2} = α_{0} + α_{1} {一个}_{吨 - 1}^{2} + . . . + α_{p} {一个}_{吨 - p}^{2} + e_{吨}

$a_t^2=\alpha_0+\alpha_1 a_{t-1}^2+...+\alpha_p a_{t-p}^2+e_t$

为零，其中 $a_t$ 要么是我们想要测试 ARCH 效应的观察序列。所以原假设是

α_{1} = . . . = α_{p} = 0

$\alpha_1=...=\alpha_p=0$

如果假设被接受，那么我们可以说这个系列没有 ARCH 效应。如果它被拒绝，则一个或多个系数不为零，我们说存在 ARCH 效应。

在这里，我们有联合假设与个体假设的经典回归问题。当包含更多回归变量时，回归是不显着的，尽管一些回归变量似乎是显着的。所有关于回归的介绍性书籍通常都有专门的章节。关键动机是联合假设考虑了所有相互作用，而单个假设则没有。所以在这种情况下，滞后很少的统计数据没有考虑更多滞后的影响。

当统计测试给出相互矛盾的结果时，对我来说，这表明应该重新检查数据。统计检验通常有某些假设，数据可能会违反这些假设。在您的情况下，如果我们查看系列图，我们会看到很多零。在此处输入图像描述

所以这不是一个普通的时间序列，我会犹豫使用普通的 ARCH 模型。

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