我很好奇你问这个问题的动机。我想不出这种行为很重要的实际原因；求知欲是另一种（和 IMO 更明智的）原因。我认为您无需了解 FORTRAN 即可回答此问题，但我认为您确实需要了解 QR 分解及其在线性回归中的用途。如果您将dqrls其视为计算 QR 分解并返回有关它的各种信息的黑匣子，那么您可能能够追踪这些步骤......或者直接进入summary.lm并追踪以查看 R^2 是如何计算的。尤其：

mss <- if (attr(z$terms, "intercept")) 
          sum((f - mean(f))^2)
       else sum(f^2)
rss <- sum(r^2)
## ... stuff ...
ans$r.squared <- mss/(mss + rss)

然后您必须返回lm.fit并查看拟合值的计算方式r1 <- y - z$residuals（即响应减去残差）。现在你可以弄清楚是什么决定了残差的值，以及减去它的平均值的值是否正好为零，然后从那里计算出计算结果......

正如 Ben Bolker 所说，这个问题的答案可以在summary.lm().

这是标题：

function (object, correlation = FALSE, symbolic.cor = FALSE, 
    ...) 
{

所以，让我们x <- 1:1000; y <- rep(1,1000); z <- lm(y ~ x)来看看这个稍作修改的摘录：

    p <- z$rank
    rdf <- z$df.residual
    Qr <- stats:::qr.lm(z)
    n <- NROW(Qr$qr)
    r <- z$residuals
    f <- z$fitted.values
    w <- z$weights
    if (is.null(w)) {
        mss <- sum((f - mean(f))^2)
        rss <- sum(r^2)
    }
    ans <- z[c("call", "terms")]
    if (p != attr(z$terms, "intercept")) {
        df.int <- 1L
        ans$r.squared <- mss/(mss + rss)
        ans$adj.r.squared <- 1 - (1 - ans$r.squared) * ((n - 
            df.int)/rdf)
    }

注意 ans $ r.squared 是 ...$0.4998923$

用一个问题来回答一个问题：我们从中得到什么？:)

我相信答案在于 R 如何处理浮点数。我认为mss和rss是非常小的（平方）舍入误差的总和，因此约为 0.5。至于进展，我怀疑这与 +/- 近似值抵消为 0 所需的值的数量有关（对于和，这可能是这些值的来源）。不过，我不知道为什么这些值与进度不同。$R^2$mssrss0/0NaN2^(1:k)

更新 1：这是来自 R-help 的一个很好的线程，解决了 R中未解决下溢警告的一些原因。

此外，这个 SO Q&A有许多关于下溢、更高精度算术等的有趣帖子和有用的链接。

$R^2$定义为 ( http://en.wikipedia.org/wiki/R_squared )，所以如果平方和总和为 0，那么它是未定义的。我认为 R 应该显示错误消息。$R^2 = 1-\frac{\textrm{SS}_{err}}{\textrm{SS}_{tot}}$