机器算法验证 - 测试两个回归系数是否显着不同（理想情况下在 R 中） - 吾爱随笔录

如果这是一个重复的问题，请指出正确的方法，但我在这里找到的类似问题还不够相似。假设我估计模型

Y = α + β X + u

$Y=\alpha + \beta X + u$

并发现 $\beta>0$ . 然而，事实证明 $X=X_1+X_2$ ，我怀疑 $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ ，特别是， $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$ . 所以我估计模型

Y = α + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + u

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ 并找到重要的证据

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$ . 然后我该如何测试是否

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$ ? 我考虑过运行另一个回归

Y = α + γ (X_{1} - X_{2}) + u

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$ 并测试是否

γ > 0

$\gamma>0$ . 这是最好的方法吗？

另外，我需要将答案概括为许多变量，即假设我们有

Y = α + β^{1} X^{1} + β^{2} X^{2} + \dots + β^{n} X^{n} + u

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$ 每个在哪里

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$ ,

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$ ，我想测试每个

j

$j$ 无论

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$ .

顺便说一句，我主要在 R 中工作。