我正在寻找建立一个时间序列模型（使用 TCN 或 LSTM）$N$不同的系列，每个系列都有$P$系列特定功能$\mathbf{X}$. 我的输入数组是维度$N \times t \times P$， 在哪里$t$是时间步数。

我也有特点$G$，在所有时间序列中都是恒定的。具体来说，假设我正在使用天气数据预测城市级别的冰淇淋销售，并且我还想使用 GDP 增长作为预测指标。GDP增长是全国性的。一个简单的方法可能是增加$\mathbf{X}$和$G$, 的维度加 1$P$. 那么我下一个时期的预测输出将是$N \times 1 \times P+1$，这是不好的，因为每个城市都有一个 GDP 预测，而实际上，各个城市的 GDP 增长是普遍的（在全国范围内衡量时）。我想我想要两个输出——一个形状$N \times 1 \times P$, 和另一个形状$1 \times 1 \times 1$，一个标量（如果$G$有维度$t \times 1$）。

这是一个虚拟示例，其中时间是一个全局变量，但它在所有系列中都是恒定的。（让我们暂时假设时间不是外生的，而是包含在多元预测中的东西）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from keras.models import Model
from keras.layers import Input, Conv1D, Dense
from keras.optimizers import Adam

time = np.array(range(100))
brk = np.array((time>40) & (time < 60)).reshape(100,1)
B = np.array([5, -5]).reshape(1,2)
np.dot(brk, B)
y = np.c_[np.sin(time), np.sin(time)] + np.random.normal(scale = .2, size=(100,2))+ np.dot(brk, B)

plt.plot(time, y[:,0])
plt.plot(time, y[:,1])

# Temporal convolutional network
n_filters = 2
filter_width = 3
dilation_rates = [2**i for i in range(5)] 
inp = Input(shape=(None, 2))
x = inp
for dilation_rate in dilation_rates:
    x = Conv1D(filters=n_filters,
               kernel_size=filter_width, 
               padding='causal',
               activation = "relu",
               dilation_rate=dilation_rate)(x)
x = Dense(2)(x)


model = Model(inputs = inp, outputs = x)
model.compile(optimizer = Adam(), loss='mean_squared_error')
model.summary()

def shift5(arr, num, fill_value=np.nan):
    result = np.empty_like(arr)
    if num > 0:
        result[:num] = fill_value
        result[num:] = arr[:-num]
    elif num < 0:
        result[num:] = fill_value
        result[:num] = arr[-num:]
    else:
        result = arr
    return result



X = y.reshape(2,100,1)
X = np.concatenate([X, np.concatenate([time.reshape(100,1),time.reshape(100,1)], axis = 1).reshape(2,100, 1)],
                    axis = 2)
X_tr = X[:,:95,:]
X_te = X[:,5:,:]

history = model.fit(X_tr, X_te,
                batch_size=2,
                epochs=10,
                verbose = 1)

我将如何修改此架构以具有两个输入和两个输出，输入和输出都具有本地和全局组件？