在朴素贝叶斯中，对于两个类的情况，判别函数可以是可以在中的任何位置，如果则决定，，或者它可以是该值的对数

$$D(\boldsymbol{x}) = \frac{P(\boldsymbol{x}, c=1)}{P(\boldsymbol{x}, c=0)}$$ $[0, +\infty)$$c=1$$D(\boldsymbol{x})>1$$c=0$

$$d(\boldsymbol{x}) = \text{log}\frac{P(\boldsymbol{x}, c=1)}{P(\boldsymbol{x}, c=0)}=\text{log}P(\boldsymbol{x}, c=1)-\text{log}P(\boldsymbol{x}, c=0)$$ 可以是中的任何位置（将零概率处理为特殊情况），如果，。$(-\infty, +\infty)$$c=1$$d(\boldsymbol{x})>0$$c=0$

作为旁注，计算为 或等价于对数概率为 $P(\boldsymbol{x}, c=k)$

$$P(\boldsymbol{x}, c=k)=P(c=k)\prod_{i=1}^{d}P(x_i|c=k)$$ $$\text{log}P(\boldsymbol{x}, c=k)=\text{log}P(c=k) + \sum_{i=1}^{d}\text{log}P(x_i|c=k)$$