据我了解，这三个人都希望最大限度地减少数据集中的错误分类数据点。（从逻辑上讲，如果您查找使用了哪些决策树）

但他们每个人都来自这个问题的另一面。

gini 杂质想要“更好的随机”

它将“我用随机标签标记随机数据”与可能被决策树拆分后的标签进行比较（希望您可以以比“随机随机随机”更好的结果拆分树）

信息增益想要小树

它使用来自信息论的知识。它使用“首选简单/小树”标准来模拟“好”和“坏”拆分之间的差异。因此，它希望以某种方式拆分数据，即女儿“尽可能纯”。

对于卡方......我发现了两件事：CHAID，一种（看似复杂的）决策树技术和卡方，用于在构建决策树后对其进行修剪。

一般来说，卡方起源于生物统计学。它给出了一个特征数，观察到的分布如何符合关于该分布的零假设。（生物学必须经常这样做。“我观察一些东西，我寻找解释，我形成一个假设，我探索这是否在统计上是可证实的”）

对于公式，请查看 Wikipedia 和其他来源。