用于 PCA 的数据矩阵的特征分解

数据挖掘 主成分分析 降维 线性代数
2022-02-25 19:59:51

在PCA中我们Eigen分解的是协方差矩阵,而不是数据矩阵,是不是因为大多数数据矩阵都是非正方形的。如果是的话,特征分解数据矩阵是否比协方差矩阵正确?

1个回答

一些介绍

Eigen-Decompostion 做了很多事情,其中​​一件很有趣。特征分解通常捕获它所应用的矩阵的特征。例如矩阵是相似度矩阵,特征分解的结果将是一个聚类(参见光谱聚类)。

主成分分析

PCA 背后的想法是找到使数据的内在方差最大化的坐标。嗯......根据介绍,如果我有一个矩阵编码所有变量对的联合方差(协方差),那么我可以使用特征分解来简单地为我捕获这个属性!这就是 PCA 所做的。