给定一个函数，如何证明它本质上是 sigmoidal。到目前为止，我的方法是验证 sigmoidal 函数的属性是否成立：

1）它是单调的

2）它受到一对水平渐近线的约束

3）它有一个“钟”形的一阶导数

4）小于0的值是凸的，大于0的值是凹的

5）Sigmoid函数及其仿射组合可以拥有多个最优值。

例如，这是我要验证的功能之一：

试图证明所有属性似乎很耗时，尤其是在考试场景中。我想存在更好的方法，我应该遵循。请建议我可以使用其他方法。

谢谢你。