用两列对单个二进制变量进行编码几乎没有用处。原因是其中一列（等于 0,1）足以描述二进制内容。第二列只是另一列的线性组合，当第一列等于 1 时，第二列必须等于 0，反之亦然。所以第二列的信息是多余的。拥有这样两个（完全相关的）列甚至可能是有害的。

用一个变量 (0,1) 区分组的情况：

作为“虚拟变量”的二进制编码通常用作“对比度”。你是对的，在这种类型的编码中有某种“顺序”。但是，顺序仅在对比方面很重要（“1”与“非 1”）。考虑一个具有两个“虚拟编码”组的简单线性回归。回想一下，只有截距项（或附加虚拟变量）的线性回归简单地给出了$y$.

df = data.frame(y=c(9,10,11,19,20,21),x=c(0,0,0,1,1,1))
summary(lm(y~x,data=df))

很容易看出，对于组$x=0$, 的平均值$y=(9,10,11)$将会$10$和团体$x=1$平均值是$20$. 线性回归$y=\beta_0 + \beta_1 x$将产生：

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  10.0000     0.5774   17.32 6.52e-05 ***
x            10.0000     0.8165   12.25 0.000255 ***

所以组的平均值$x=0$是$10$（截距）和组的平均值$x=1$是$20$（截距 + 系数$x * 1$[假人]）。

第 0 组：$y = 10 + 10 * 0 = 10$

第一组：$y = 10 + 10 * 1 = 20$

现在，当您反转编码时（更改组的 0,1 指示符）：

df = data.frame(y=c(9,10,11,19,20,21),x=c(1,1,1,0,0,0))
summary(lm(y~x,data=df))

结果将是：

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  20.0000     0.5774   34.64 4.14e-06 ***
x           -10.0000     0.8165  -12.25 0.000255 ***

第 0 组：$y = 20 - 10 * 0 = 20$

第一组：$y = 20 - 10 * 1 = 10$

所以只是“逆转”。现在，平均值为 20 的组是参考，另一组的平均值针对该参考定义为$y = 20 - 10 * 1$.

因此，“顺序”（编码 0,1 的方式）在这里有所不同，在一种情况下可以描述为“比另一组多 10”，在另一种情况下可以描述为“比另一组少 10”。

然而，在预测模型中，这种“顺序”没有或几乎没有作用。仅当您想直接解释估计的系数时才重要。

具有两个变量 (0,1) 的案例- 每组一个：

df = data.frame(y=c(9,10,11,19,20,21),g0=c(1,1,1,0,0,0), g1=c(0,0,0,1,1,1))
summary(lm(y~g0+g1,data=df))

结果将是：

Coefficients: (1 not defined because of singularities)
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  20.0000     0.5774   34.64 4.14e-06 ***
g0          -10.0000     0.8165  -12.25 0.000255 ***
g1                NA         NA      NA       NA 

因此，由于完美共线性， “指标”之一被删除$g1$,$g2$. 所含信息$g2$是多余的，不能被线性回归消化。所以在这里它是“有害的”$g1$和$g2$同时在模型中。

它可能有用$g1$和$g2$（同时）在随机森林等模型中，因为这些模型的计算方式（完美共线性不一定是问题）。然而，这些信息通常不会带来“新的见解”（因为$g2$已经存在于$g1$反之亦然）。然而，它可能会导致“混乱”。