我猜想通过完全链接聚类来自同一集群的两个元素将始终彼此更接近来自另一个集群的其他元素。

更正式地说：

设是一个聚类。 st其中 ,和。$C$$\not\exists z \in C_j$$\bigtriangleup(x, z) < \bigtriangleup(x, y)$$x,y \in C_i$$C_i \neq C_j$$C_i, C_j \in C$

我还不能证明这个猜想，所以我想知道我是对还是错。如果确实如此，我将非常感谢草图证明。我很确定我可以从那里开始工作。

在旁注中（不是我认为它有区别），我将在一维数据集上应用聚类算法。

非常感谢您的意见。