对于组 #1 和组 #2 之间的常见用户列表，具有 n 个百分位等级向量：n
例如 vec1 = {0.25, 0.1, 0.8, 0.75, 0.5, 0.6} vec2 = {0.35, 0.2, 0.6, 0.45, 0.2, 0.9}
百分位等级代表组内的活动频率，例如开放时间。目标是根据这些常见用户的排名找到组#1 和组#2..n 之间的相似性。
到目前为止采取的方向是使用点积来考虑幅度（由于排名）。问题是标量答案可以取任何值，因此无法绘制阈值。
我是否需要针对 vec #1（第 1 组）与自身的点积绘制阈值？还是有另一种设置阈值的方法（可能是动态的）？
据我了解，您不想使用dot product，因为它是无界的。然而你也不想使用cosine similarity metric：
，这只是被点的两个向量的长度归一化的点积，因为它没有考虑幅度，例如
也许您可以因此使用sorensen 骰子系数或可能 1-soresen：
这从 0 到 1 不等，并说明了组成向量的大小，例如：
， 然而
希望这可以帮助！
当您使用百分位值时，您的向量分量在间隔上有效地归一化. 因此，元素的元素减法，由向量中的组件数归一化，将为您提供 0 和 1 之间的有界相似度值。
所以对于两个向量和长度，相似度可以这样计算：
您可以通过考虑向量中每个分量的方差并将其标准化为 0.5 左右来优化此方法。