在数据中，有 355 个观测值，包括 1 个连续因变量（Y：范围为 15-55）和 12 个自变量（连续、分类和有序）。X1（2 个水平）和 X6（3 个水平）被视为分类变量。以下是我的一些问题：
我可以假设所有系数（除了 X1 和 X6 是分类的）相对于 Y 是线性的吗？
我可以将 X5 视为连续变量吗？但是，它是序数，范围为 (1-7)？
我可以将 X7（年）作为连续变量吗？但是，它是有序的，并且从 2002 年到 2006 年（事实上，数据年本身并没有改善响应；正是在同一时间段内发生的其他因素导致了改善，我们不知道这些因素），这种方法看起来合乎逻辑吗？
一般来说，如果我对自变量（例如对数、平方、平方根和逆）使用不同的变换，我是否还需要对数据进行标准化？
这是散点图：
任何反馈和见解将不胜感激。谢谢
我不认为“可以”是正确的问题。它不会给你一个语法错误。正确的问题是“会出什么问题？”。任何建模技术都会有可能被打破的假设，并且了解这些假设如何影响结果将帮助您知道要寻找什么（以及当这些假设被打破时要注意多少）。
线性是否合适的最佳测试是残差是白色的还是结构化的。例如，看起来 X9 可能与 Y 存在非线性关系。但这可能是 X9 与其他变量（尤其是分类变量）之间相互作用的产物。拟合您的完整模型，然后针对 X9 绘制残差并查看它的样子。
将其视为连续不会导致严重的问题，但您可能需要考虑这意味着什么。1 和 2 的关系是否与 2 和 4 的关系方向相同，强度只有一半？如果不是，您可能希望将其转换为您认为差异是线性的比例。
与 2 相同，但将时间视为线性更为合理。
大多数线性回归技术不需要标准化，因为它们包含自己的标准化。主要的例外是使用正则化的技术，其中参数的规模是相关的。
还值得指出的是，多元线性关系虽然可以很好地捕捉一般趋势，但在捕捉逻辑趋势方面却很差。例如，查看 X3 和 X4，很可能存在 Y>X3 和 Y>X4 之类的规则，线性回归暗示但没有捕捉到这些规则。
谢谢马修。我有一个困惑，你的意思是我们将通过多元线性回归方法建立模型，然后将检查残差与重要因素，看看它们是否是无结构的。我们不应该首先检查变量（系数）是否与 y 成线性关系。
由于 X9 和 X5 没有统计学意义，我应该检查残差与这两个的散点图吗？
您对残差与时间的散点图有何见解，您认为它还需要任何转换吗？如果是，你能解释原因吗？
这是残差 VS 显着变量的散点图和不同的残差图 vs Y，以检查是否满足正态性假设。
请让我知道您的反馈。另一方面，你能否解释一下你最后一段的意思（注意 X3 和 X4 都具有统计意义）？再次感谢你。
事实上，我使用加法计算 X3 值（X3 是 21 个二进制变量的和）和乘法计算 X4（X4 是 3 个连续变量的乘积）。我想知道这些信息是否会改变我的计算方式。
这是残差图与 X7、X5 和 X9 以及 X7（时间或年份）的残差概率图。可以发现，X7 在每个时间范围内的残差都是正常的。
但是，我仍然对这一点感到困惑，您的意思是我们将通过多元线性回归构建模型，然后将检查残差与显着或非显着因素，以查看它们是否无结构并遵循正态分布。我们不应该首先检查变量（系数）是否与 y 成线性关系。
感谢您的反馈意见。