您不能仅将任意距离函数与 k-means 一起使用。

因为该算法不是基于度量属性而是基于方差。

https://stats.stackexchange.com/q/81481/7828

事实是 k-means 最小化了平方和。这甚至没有给你“最小的距离”，而只是最小的平方距离。这是不一样的（请参阅：中位数和均值之间的差异） - 如果您想最小化欧几里德距离，请使用 k 中位数或者如果您想要其他距离 PAM（k-medoids）。

您可以推广 k-means 以使用更多称为“Bergman 散度”的距离，并且您可以做一些内核技巧的变体。但这不是很强大，因为您没有用于优化内核参数的标签！尽管如此，这可能是这个练习问题的目的......如果你的“壳”确实以0为中心，那么你可以将你的数据（阅读：内核技巧做错了）转换为与原点的角度+距离，以及k-手段可能能够对投影数据进行聚类（取决于未明确定义的轴缩放比例）。或者教科书没有意识到很久以前就提出了内核k-means。那么论证大概是这样的：每个壳的均值是0，因此壳不能被区分。这显然适用于未修改的k-均值。