具有单个输入变量 x 且 x 不显着但模型具有高 R2 的线性回归模型可以吗？
这可以存在吗？如果有，原因是什么？
输入变量微不足道，但 R2 较高
数据挖掘
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线性回归
2022-02-27 18:12:33
1个回答
这可能发生，但仅限于非常少量的数据。具有三个数据点的示例（在 R 中）：
x <- c(0,1,2)
y <- c(-0.1,0.7,1.2)
summary(lm(y ~ x))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.0500 0.1118 -0.447 0.7323
x 0.6500 0.0866 7.506 0.0843 .
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Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.1225 on 1 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9826, Adjusted R-squared: 0.9651
F-statistic: 56.33 on 1 and 1 DF, p-value: 0.08432
请注意，R 平方非常高，但x参数不是 95% 显着。
对于大量数据，如果相应的参数不显着，就不可能有非常高的 R 平方参数。