我有一个 x,y,z 点的 3D 数据集，有 2 个类别，A 类和 B 类。我的最终目标是将 B 类中的所有点聚集成体积（球体/云），并找到靠近边缘的 A 类的所有点那些卷。我假设球体内部不会有任何 A 类点。B 类的点在空间上高度聚集，因此集群可能非常明显。
在 2D GIS 中，我使用核密度估计和 K-Means 聚类来完成类似的任务，但是因为我正在处理 3D 数据，而且是非地理数据（相对于虚构的 0,0,0 原点），并且因为我是熟悉 python 数据科学工具，我认为 matplotlib/scipy/numpy/sklearn/pandas/etc 可能是更好的工具。但我不确定哪些工具和库特别适合看。
所以我的问题是2倍的：
以下步骤是实现您的结果的一种方法。我使用了Wolfram 语言，但该方法可以通过任何具有正确库的语言应用。
FindClusters
对于 A 类数据 ( dataA)，ConvexHullMesh
每个集群的dataB) 中的每个点，计算
RegionDistance
每个 A 类船体的Pick的
dataB点。我们可以从对象属性中收集相关的 3D 示例数据。"AdministrativeDivision" Entity
dataA =
Select[FreeQ[_Missing]]@
EntityValue[
EntityClass["AdministrativeDivision", {"ParentRegion" -> Entity["Country", "UnitedStates"]}]
, {"GiniIndex", "TotalVotingRate", "HomeOwnershipRate"}];
First@dataA
{0.4776, 56.3712%, 70.7%}
我使用FindClusters了"MeanShift"集群的方法。发现了两个集群。
clusters = FindClusters[dataA, Method -> "MeanShift"];
Length@clusters
2
每个集群的列表通过ConvexHullMesh以下方式获得
hulls = ConvexHullMesh /@ clusters
通过将 a ListPointPlot3Dofclusters与 a Graphics3Dof hulls(with lowOpacity使它们透明)与结合起来，可以用它们的内部点来可视化它们Show。
cp =
Show[
ListPointPlot3D[
clusters
, PlotStyle -> ColorData[110]
, PlotTheme -> {"Web", "FrameGrid"}
, BoxRatios -> Automatic]
, Graphics3D[
{Opacity[.1]
, MapIndexed[
{ColorData[110] @@ #2, EdgeForm[{Thin, Opacity[.1], ColorData[110] @@ #2}], #1} &
, hulls]}]
]
对于 B 类示例数据，我们需要集群外壳之外的点。我们可以在ofCuboid周围创建一个并通过取. 这个区域可以用 可视化。RegionUnionhullshullsRegionDifferenceRegionPlot3D
With[
{ru = RegionUnion[hulls]}
, rd =
RegionDifference[
Cuboid @@ Transpose[
MapAt[Ceiling[#, 0.01] &, {All, 2}]@
MapAt[Floor[#, 0.01] &, {All, 1}]@
RegionBounds@ru]
, ru]
];
RegionPlot3D[rd
, PlotStyle -> Opacity[.1]
, Axes -> True]
然后我们可以RandomPoint在这个区域内为 生成 s dataB。
SeedRandom[19283745]
dataB = RandomPoint[DiscretizeRegion@rd, 20];
这些dataB点可以与dataA聚类图结合使用Show。所有dataB点都在dataA船体之外。
Show[
cp
, ListPointPlot3D[dataB
, PlotStyle -> Black]
]
现在我们有了示例 B 类数据 ( dataB)，我们可以计算RegionDistance每个点到每个 A 类的数据hulls。然后通过Ordering这些距离，First入口给出了点最接近的船体。
nc =
First /@
Ordering /@
Transpose@
Through[
Function[r, RegionDistance[r, #] &, Listable][hulls][dataB]
]
{2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1}
最后，我们通过它们最近的船体来Pick确定dataB点，并将它们的图与dataA集群图结合起来Show。dataB点已被着色以指示它们最近的dataA集群。
pncB = Pick[dataB, nc, #] & /@ Range@Length@hulls;
Show[
cp
, ListPointPlot3D[
pncB
, PlotStyle -> ColorData[104]
, BoxRatios -> Automatic
]
]
希望这可以帮助。
edmund的回答非常酷，因为它显示了我需要的算法和方法，但不幸的是，他的回答是关于我不知道的 wolfram 语言，我现在真的不想学习一门新语言。但是一些挖掘和谷歌搜索已经出现了一些不错的选择。特别是 Open3D和sklearn成为我选择的工具。Sklean 的DBScan 算法是我聚类所需要的，sklearn 也有很多其他的聚类算法。
Open3D 更侧重于事物的几何方面和可视化。它可以创建和可视化点云和网格，还包括一些数据处理算法，如 dbscan 和重要的 Convex Hull，它允许我将聚集的点云变成网格。它在数据科学方面不如 sklean 强大，但两者的结合确实非常强大，特别是因为 open3d 可以从 numpy 数组创建点云，因此可以创建 pandas 数据帧。
作为奖励，我还发现了Three.js，如果你想在网络上可视化你的结果，这非常棒。它具有非常好的可视化工具、相机控制、交互性等。由于其 WebGL 实现，它的性能非常好，比我预期的要好得多。不幸的是，文档非常有限。它们似乎主要依赖于示例，这些示例通常包含许多很酷的功能，但很难隔离您需要的特定信息。但是通过一些时间投入和反复试验，您可以将使用 pandas/sklearn/open3d 生成的文件在网络上展示给用户。
如果您的数据本质上是线性的，您可能需要研究 PCA。这是一种简单的方法，可以在将数据转换为更少的维度后对其进行可视化： https ://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html
