这基本上归结为梯度消失问题。众所周知，梯度消失会限制深度神经网络的学习能力。为 GAN 玩 min-max-game 也会导致这个问题G：

当你开始训练 GANG时不会产生很好的结果，即D可以很容易地将这些分类为假的或真实的，它们接近真实的概率$0$. 因此，表达式$\log(1-D(G(z))$收敛到$0$，也会导致 的梯度消失G，即生成器在尝试最小化它时无法真正学习。

相比之下，$\log D(G(z))$不收敛到$0$什么时候$D(G(z))$非常小（因为$\lim \limits_{x \to 0} \log x=-\infty$）。因此，G确实有一个梯度可以学习。

另请参阅作者写道的原始论文：

在学习的早期，当 G 很差时，D 可以以高置信度拒绝样本，因为它们与训练数据明显不同。在这种情况下，$\log(1 - D(G(z)))$饱和。而不是训练 G 来最小化 $\log(1 - D(G(z)))$我们可以训练 G 最大化$\log D(G(z))$. 这个目标函数导致 G 和 D 的动态相同的固定点，但在学习早期提供了更强的梯度。

如您所见，这纯粹是为了便于学习G而不是关于表达式的理论等效性的实际考虑。