我的第一个想法是计算得到正面的概率和得到反面的概率(这将是1−P(heads))。然后,您可以使用它来对下一次抛硬币做出最佳猜测。如果你得到P(heads)>0.5,您可能会猜测下一次翻转将作为正面出现。在没有更多信息的情况下,这是可行的,但对于更复杂的场景(例如疾病检测),您可能会发现一种错误比另一种更难以接受,因此您可能会设置不同的阈值。这涉及到关于概率预测(不是硬分类)、适当的评分规则和决策理论的想法。
然后我看了你附上的图片,我有了另一个想法。你有不同的硬币被翻转。是的,您可以使用总体概率来进行猜测,但硬币不必都具有相同的正面朝上的概率。然后你可以使用结果(0对于头部,1尾巴)作为你的Y变量,硬币作为你的X多变的。这将类似于 ANOVA,授予更多的预测目的而不是倾向于使用 ANOVA(以及某种广义线性模型而不是线性模型,但该讨论需要一个单独的问题)。
这可以与逻辑回归拟合,如下面的 R 代码所示。
coin <- as.factor(rep(1, 5), rep(2, 5), rep(3, 5), rep(4, 5), rep(5, 5))
flip_outcome <- c(0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1)
L <- glm(flip_outcome ~ coin, family = binomial)
翻转次数很少,您的预测能力就会很差,但这是一个很好的玩具示例。