回想一下实际测量的均方误差...某个回归函数处评估的真实信号/函数之间的欧几里得距离。上面是一个更正式的向量定义，但仍然非常相同。$\hat y$$y$$x$

从这个想法开始，欧几里得距离正在发挥作用：

$d(f_{1}(x),f_{2}(x))^{2} = \langle f_{1}(x) - f_{2}(x), f_{1}(x) - f_{2}(x) \rangle = \langle f_{1}(x),f_{1}(x) \rangle + \langle f_{2}(x),f_{2}(x) \rangle - 2 \langle f_{1}(x),f_{2}(x) \rangle = 2 (1 - \langle f_{1}(x),f_{2}(x) \rangle) = 2 - 2 \langle f_{1}(x),f_{2}(x) \rangle$。

分母只是使每个向量（以及它们的点积）具有单位长度。

希望这可以帮助！