是的，新的二维值将是原始 12 维点在两个主成分（向量）上的投影。

请参考这个清晰教程中的第一个图：http: //lazyprogrammer.me/tutorial-principal-components-analysis-pca/

PCA 是一种转换：它从原始数据创建新的（转换后的）特征。一般来说，如果您选择较少的维度（例如，您选择减少 m=12 -> n=2 维度），它是有损的，并且会丢弃原始数据的一些信息内容。n 越高，丢失的越少，对于 m=n，您保留了所有原始信息（尽管您仍然对数据进行矢量变换，因此提取的特征是 != 原始数据）。

选择参数 n=2（主成分的数量）是您的（任意）决定，您可以尝试其他值或探索一个范围。您可以选择 n=5、n=9，甚至可能的最大值：n=12。

有关如何选择 n 的标准经验法则，请参阅例如 选择要保留的主成分数量

（碎石图、解释总方差的比例、平均特征值规则、对数特征值图等）

其中 Scree Plot 是一个简单的线段图，它显示了数据中总方差的比例，如每台 PC 所解释或表示的那样。通常，碎石图会有一个拐点，其中 PC 的数量解释了大部分方差，如果是这样，这可能会建议您使用 n 的上限。

那里也讨论了其他经验法则。你可以找到大量关于这个主题的文章。

另请参阅例如要采用多少主成分？

是的。PCA 更改数据的值。它转换数据并将其投影到一个新的维度。

这个视频很适合学习PCA